اتجاه الشمال وأنواعه

بسم الله الرحمن الرحيم 

اعتبر اتجاه الشمال منذ مئات السنين على أنه الاتجاه المرجعي عند قياس الاتجاهات في الطبيعة وفي الخريطة ، إلا أنه يوجد نوعين من أنواع اتجاه الشمال وهما : الشمال المغناطيسي – والشمال الجغرافي ( الحقيقي ) .

الشمال المغناطيسي Magnetic Meridian : وهو الاتجاه الذي تحدده إبرة مغناطيسية حرة الحركة وكاملة الاتزان وليست تحت أي تأثير مغناطيسي محلي ، فإذا تركت هذه الإبرة حرة الحركة فإنها ستتجه تلقائياً ناحية اتجاه الشمال المغناطيسي . ويعتبر الشمال المغناطيسي غير ثابت أي أنه يتغير عند نفس النقطة من عام لآخر .

الشمال الجغرافي ( الحقيقي ) Geographic Meridian : وهو الخط الواصل بين أي نقطة وكلا القطبين الشمالي والجنوبي للأرض . ويعتبر الشمال الحقيقي اتجاه ثابت غير متغير ويم تحديده من خلال الأرصاد والقياسات الفلكية ويستخدم في إنشاء الخرائط .

نتيجة لاختلاف الاتجاه بين خطي الشمال ينشأ بينهما عند نقطة معينة وفي زمن معين ما يطلق عليه اسم زاوية الاختلاف ،

فإذا كان الشمال المغناطيسي شرق الشمال الجغرافي فتكون إشارة زاوية الاختلاف موجبة ، وإذا كان الشمال المغناطيسي غرب الشمال الجغرافي فتكون إشارة زاوية الاختلاف سالبة .

يطلق مصطلح الانحراف ( Azimuth ) على الزاوية المقاسة بدءاً من اتجاه الشمال إلى الخط المطلوب ، فإن كان الاتجاه المرجعي لبدء القياس هو الشمال المغناطيسي نحصل على الانحراف المغناطيسي ، وإن كان الاتجاه المرجعي لبدء القياس هو الشمال الجغرافي نحصل عندها على الانحراف الجغرافي . وعليه نستطيع حساب الانحراف الجغرافي من الانحراف المغناطيسي وفق ما يلي :

الانحراف الجغرافي = الانحراف المغناطيسي ± زاوية الاختلاف . حيث : نجمع إذا كانت زاوية الاختلاف شرقاً و نطرح إذا كانت زاوية الاختلاف غرباً .

وغالباً توضع زاوية الاختلاف على الخريطة لتحديد قيمتها واتجاهها عند إنشاء الخريطة .

مثال : تم قياس الانحراف المغناطيسي لخط في عام 1994 ووجد أنه يبلغ 30′ 54˚ ، ووجد أن زاوية الاختلاف في عام 1990 تبلغ 30′ 17˚ شرقاً ، وتتغير سنوياً بمعدل 3′ للغرب ، فما هو الانحراف الحقيقي لهذا الخط ؟

بما أن زاوية الاختلاف للشرق فتجمع قيمتها أي أن :

الانحراف الحقيقي = الانحراف المغناطيسي + زاوية الاختلاف . وبما أن التغير السنوي للغرب فتطرح قيمة التغير من الزاوية أي أن : زاوية الاختلاف = زاوية الاختلاف – التغير السنوي مضروباً بعدد السنين . وبالتالي يصبح :

الانحراف الحقيقي = 30′ 54˚ + ( 30′ 17˚ - ( 3′ × 4 سنوات )) = 30′ 54˚ + ( 30′ 17˚ - 12′ )

الانحراف الحقيقي = 30′ 54˚ + 18′ 17˚ = 48′ 71˚ .

في حالة عدم معرفة الراصد في الطبيعة لأياً من اتجاهي الشمال المغناطيسي أو الجغرافي ، فإنه يقوم بافتراض اتجاه شمال لا على التعيين ويعتبره كاتجاه مرجعي مفروض لهذا العمل لكي يبدأ منه أعمال القياس المساحي ، ولاحقاً قد يتمكن من معرفة العلاقة بين هذا الشمال المفروض والشمال الحقيقي فيقوم بتصحيح قياساته لينسبها إلى اتجاه الشمال الحقيقي .

المراجع : كتاب مبادئ المساحة للدكتور جمعة محمد داوود .

أكمل القراءة

أنظمة قياس الزوايا

بسم الله الرحمن الرحيم 

توجد ثلاثة أنظمة لقياس الزوايا وهي : النظام الستيني – النظام المئوي – النظام الدائري .

أولاً – النظام الستيني لقياس الزوايا : وفيه تقسم الدائرة إلى 360 قسم يسمى الجزء الواحد منها بالدرجة الستينية ويرمز له بالرمز ( ⁰ ) ، ثم تقسم الدرجة الستينية الواحدة إلى 60 جزء يسمى الواحد منها بالدقيقة الستينية ويرمز له بالرمز ( ′ ) ، ثم تقسم الدقيقة الستينية الواحدة إلى 60 جزء يسمى الواحد منها بالثانية الستينية ويرمز له بالرمز ( ″ ) .

أي أن : كل 1 درجة ستينية = 60 دقيقة ستينية = 3600 ثانية ستينية .

مثال : 43″ 50′ 125˚ = ( 43″/3600 ) + ( 50′/60 ) + 125˚ = 125.845278˚ .

125.845278˚ = (0.845278*60 ) 125˚ = (0.71668*60) 50′  125˚ = 43″ 50′ 125˚.

ثانياً – النظام المئوي لقياس الزوايا : وفيه تقسم الدائرة إلى 400 قسم يسمى الجزء الواحد منها بالدرجة المئوية أو الجراد ويرمز له بالرمز ( ^ɡ ) ، ثم تقسم الدرجة المئوية الواحدة إلى 100 جزء يسمى الواحد منها بالدقيقة المئوية ويرمز له بالرمز ( ^C ) ، ثم تقسم الدقيقة المئوية الواحدة إلى 100 جزء يسمى الواحد منها بالثانية المئوية ويرمز له بالرمز ( ^CC ) .

أي ان : كل 1 درجة مئوية = 100 دقيقة مئوية = 10000 ثانية مئوية .

ثالثاً – النظام الدائري لقياس الزوايا : تقاس الزاوية الدائرية بوحدات تسمى بالراديان ويرمز له بالرمز ( ^r ) ، والراديان هو : تلك الزاوية المركزية التي تحصر قوساً من دائرة طوله مطابق لطول نصف قطر تلك الدائرة ، وبشكل عام فإن مقدار أي زاوية مركزية بالراديان يحصرها نصفا قطر في دائرة تساوي النسبة بين طول القوس المقابل لها وبين نصف قطر الدائرة ، حيث أن : الزاوية المركزية = طول القوس / طول نصف قطر الدائرة ، ومنه الزاوية المركزية التي قياسها الستيني يساوي 360˚ وهي هكذا تقابل قوساً يساوي كل محيط الدائرة ، يكون قياسها الدائري مساوياً = 2πR / R = 2π ، أي أن :

إذا كانت زاوية مقدارها 360˚ تعادل2π راديان هذا يقابله أن الراديان الواحد = 180 / π درجة .

التحويل بين نظم قياس الزوايا :

1 درجة ستينية = 1.111111 درجة مئوية .

1 درجة مئوية = 0.9 درجة ستينية .

1 درجة دائرية ( راديان ) = 180 / π درجة ستينية .

1 درجة دائرية ( راديان ) = 200 / π درجة مئوية .


المراجع : كتاب مبادئ المساحة للدكتور جمعة محمد داوود .

أكمل القراءة

الجمل الإحداثية المستخدمة في المساحة

بسم الله الرحمن الرحيم 

الجملة الإحداثية : هي مخطط لتحديد موضع نقطة في فضاء معين بواسطة كميات عددية محددة بالاعتماد على بعض الأطر المرجعية ، هذه الكميات هي إحداثيات النقطة . لكل مجموعة من الإحداثيات يوجد هناك نقطة واحدة فقط مهما كانت الجملة الإحداثية ، ولكن هناك جمل إحداثية مفيدة قد تناسب النقط المدروسة أكثر من غيرها من الجمل . وتستخدم في المساحة العديد من الجمل الإحداثية ومنها :

1. الإحداثيات الجغرافية : الإحداثيات الجغرافية عبارة عن خطوط الطول وخطوط العرض المتدرجة من خطي الصفر وهما : خط غرينتش وخط الإستواء ، وخطوط الطول : هي عبارة عن أنصاف دوائر وهمية تتقاطع عند القطبين يبلغ عددها 360 وهي القسم الأول من أقسام الاحداثيات الجغرافية ، والقسم الثاني هي دوائر العرض : وهي عبارة عن دوائر وهمية متوازية يبلغ عددها 180 . ويتعامد الخطان عند نقطة أصل توجد في خليج غانا . وتساعدنا الاحداتيات الجغرافية على تحديد الموقع والمناخ والتوقيت . تعتمد دوائر العرض على دائرة أساسية وهي خط الإستواء 0 درجة ، وتم اختياره لأنه ينصف الكرة الأرضية إلى نصفين متساويين وتتوازى بقية دوائر العرض مع هذه الدائرة محافظة على مسافات متساوية ومتوازية بينها جميعاً ، أما عن خطوط الطول فهي تعتمد على خط جرينتش كخط طول أساسي 0 درجة ، وتم اختياره ليمر عبر المرصد الفلكي في مدينة جرينتش قرب لندن ، أما النصف الاخر من الدائرة فيعرف باسم خط التاريخ الدولي ويمر عبر المحيط الهادي تعتمد عليه بقية الخطوط لكنها لاتحافظ على التوازي إذ تتلاقى عند الاقطاب كما انها لا تحافظ على المسافة فهي تقل باتجاه الاقطاب . ولتحديد هذه الإحداثيات تصور الجغرافيون رجل يقف في مركز الكرة الأرضية نظراً من داخلها نحو نقطة تقع عل سطحها، وللتركيز على نقطة معينة فإن ذلك يستلزم على الناظر تحريك رأسه عمودياً : شمالاً أو جنوباً بدرجة معينة وهو ما يعرف 'بالميل الرأسي' latitude (الزاوية φ) ، و الالتفاتة أفقياً : شرقاً أو غرباً بزاوية معينة وهو ما يعرف 'بالانحراف الزاوي' longitude (الزاوية λ) .
   
2. الإحداثيات الجيوديزية : وهي مماثلة للإحداثيات الكروية لكن هنا لدينا سطح التسوية هو قطع ناقص دوراني . أي ان النقطة p تتعين من سطح الأرض بإحداثيين (φp ، λp ) : الزاوية الأفقية  λp وهي : درجة طول النقطة p وهي الزاوية المحصورة بين مستوي الزوال الأساسي (غرينتش) ومستوى الزوال المار بالنقطة p ، والزاوية الشاقولية φp وهي : درجة عرض النقطة p وهي الزاوية المحصورة بين دائرة الإستواء (خط عرض الإكوادور) والشاقول المار من النقطة p . 
3. نظام قياس الارتفاع : وعادة ما نختار سطح البحر الوسطي كمبدأً للارتفاعات ويكون المنسوب عنده مساوياً للصفر .
4. السمت (azimuth) : السمت قياس زاوية تقع على امتداد خط الأفق بين جسم ما ونقطة مرجعية ، وتكون النقطة المرجعية عادةً على خط مستقيم. وتقاس الزاوية باتجاه عقارب الساعة .
   
5. الإحداثيات المتعامدة : يستخدم هذا النظام في تمثيل أي نقطة بزوج من النقاط في البعد الثنائي ، فقط محور x ومحور y .
   
6. نظام الإحداثيات الدائرية : يشار بمصطلح نظام الإحداثيات الدائرية إلى نظام الإحداثيات القطبية بشكل عام ، وهو نظام قطبي ثنائي الأبعاد يعرف بمركز الإحداثيات O ومتجهة L تنطلق من مركز الإحداثيات يطلق عليها المحور القطبي . من الممكن التعبير عن هذا النظام بمصطلحات نظام الإحداثيات الديكارتية بمركز O ينطبق على مركز الإحداثيات (0,0) والمحور القطبي منطبق على محور x .في نظام الإحداثيلت الدائرية تعرف نقطة ما M بالثنائية (r, θ) بحيث:
• نصف القطر r : هو المسافة بين مركز الإحداثيات والنقطة M .
• السمت θ : هو الزاوية بين محور x الموجب والخط الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة M .
  
7. نظام الإحداثيات الأسطوانية : نظام إحداثيات أسطواني هو نظام إحداثيات قطبي ثلاثي الأبعاد. يتم تمثيل نقطة P في نظام الإحداثيات الإسطوانية بالثلاثية (r,φ, h). يعبر عنها باستخدام مصطلحات النظام الديكارتي كما يلي:
• نصف القطر r : هو المسافة بين محور z والنقطة P .
• السمت φ : هو الزاوية بين محور x الموجب ومسقط الخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P على المستوي xy .
• الارتفاع h : هو المسافة ذات الإشارة (سالبة ام موجبة) بين المستوي xy إلى النقطة P.
  
8. نظام الإحدداثيات الكروية : نظام إحداثيات كروي هو نظام إحداثي قطبي ثلاثي الأبعاد . في هذا النظام يتم التعبير عن نقطة P بالثلاثية (ρ,θ,φ). يعبر عنها باستخدام مصطلحات النظام الديكارتي كما يلي :
   • نصف القطر ρ : هي المسافة بين مركز الإحداثيات والنقطة P .
   • الأوج φ : هو الزاوية بين المحور z والخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P .
   • السمت θ : هو الزاوية بين محور x الموجب ومسقط الخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P على المستوي xy .
     

أكمل القراءة

مفاهيم شكل الأرض وما هو الجيويد ؟

بسم الله الرحمن الرحيم 

نظراً لأن علم المساحة هو علم القياسات الأرضية فلابد أن نتعرف على شكل الكرة الارضية ، فقد تم اكتشاف كروية الأرض منذ عهود سحيقة إلى أن جاء نيوتن وأجرى دراساته حول الجاذبية الأرضية واستنتج أن الكرة الارضية ليست كرة كما هو في المفهوم الرياضي ، فهي مفلطحة عند القطبين وقطرها عند خط الإستواء أكبر من قطرها عند القطبين ، فهي بالتالي عبارة عن قطع ناقص دوراني ما يميزه هو نسبة التفلطح : &=(a-b)/a)) حيث a هو القطر الكبير للقطع و b هو القطر الصغير .

وقد قام عدد من العلماء بحساب نسبة التفلطح بدءاً من دالومبير الذي وجد أن : &=1/334  إلى أن جاء كراسوفسكي الذي وجد أن : &=1/298.3 .
ولفهم وتمثيل شكل الأرض بصورة أدق ظهر ما يعرف بالجيويد(Geoid) : وهو يمثل الشكل الحقيقي للكرة الأرضية ، ففي البداية تم اعتماد الجيويد للتعبير عن سطح الأرض بدلاً من السطح الفيزيائي المعقد ، والجيويد : هو السطح الذي تتساوى فيه شدة الجاذبية الأرضية من كل نقطة من نقاطه ، ويعرف أنه السطح المعبر عن منسوب سطح البحر كما لو كان ممتداً داخل تضاريس الأرض .

لكن يبقى الجيويد شكل غير هندسي يصعب التعبير عنه رياضياً فاستبدله العلماء بما يعرف بالإليبسويد(Ellipsoid) : وهو أقرب شكل رياضي هندسي لشكل الكرة الأرضية وهو على شكل قطع ناقص دوراني ، واستبدله العلماء بالجيويد لأن الفرق بينهما بسيط .
وهنالك أيضاً شكل لكنه لا يستخدم إلا في بعض الحالات وهو ما يعرف بالإسفرويد(spheroid) : وهو أقرب شكل رياضي هندسي كروي لشكل الكرة الأرضية .

الخلاصة :

لدينا الشكل الحقيقي للأرض التي نعيش عليها ونجري القياسات عليها (الجيويد) لكنه لا يصلح للحسابات و إسقاط الخرائط ، ولدينا سطح رياضي منتظم (الإليبسويد) يصلح للحسابات والخرائط لكنه غير موجود فعلياً في الطبيعة و لا نستطيع القياس عليه .... لذلك تم إيجاد وحساب الطريقة المناسبة لتحويل القياسات المساحية التي تمت على الأرض (الجيويد) إلى ما يناظرها على الإليبسويد حتى يمكن إنشاء الخرائط الدقيقة .

المراجع : سلسلة المحاضرات الإلكترونية في المساحة للأستاذ الدكتور سعيد المغربي .

أكمل القراءة

علم المساحة وفروعه

بسم الله الرحمن الرحيم  

علم المساحة : هو علم يدرس طرق تحديد شكل وأبعاد الأرض وتوضع المعالم على سطحها وأشكال وتضاريس هذا السطح ، وطرق القياس المتبعة عليه واللازمة لحل المسائل العلمية والعلمية الفنية (شكل الارض -قياساتها-أبعادها الثلاثة-تشوهات القشرة الأرضية) ، معتمدة على الأجهزة المساحية ، وذلك لتستثمرها في مختلف المجالات من تخطيط للأبنية وفي مجال التنمية الزراعية  ولتطوير الإقتصاد الوطني وتأمين احتياجات المجال العسكري .

فروع علم المساحة :

1. الجيوديزيا (علم الفلك ) : يدرس شكل وأبعاد الأرض وتشوهات قشرتها والإحداثيات الدقيقة لبعض نقاط سطحها .
2. الطبوغرافيا (رسم المكان) : أي تمثيل جزء من سطح الأرض أو سطح الأرض ككل على الخرائط والمخططات .
3. الكارتوغرافيا : يبحث في طرق إصدار وإنتاج الخرائط . 
4. المساحة الفضائية : مثل منظومة ال GPS وهي عبارة عن منظومة عالمية مؤلفة من مجموعة أقمار صناعية تشكل شبكة محددة نستفيد منها من خلال جهاز صغير يشبه الآلة الحاسبة .
   
   
   
   
5. المساحة البحرية : وضع خرائط ومخططات لقيعان البحار والمحيطات ، وهي تفيد في الملاحة البحرية .
6. المساحة التطبيقية : وهي ربط المساحة الطبوغرافية بالأجهزة المساحية بهدف تخطيط وتنفيذ واستثمار المنشآت .
7. المساحة التصويرية : الحصول على خرائط ومخططات عن طريق التقاط صور من كمرات خاصة من على سطح الأرض او من الجو .

أكمل القراءة

لمحة تاريخية عن المساحة

بسم الله الرحمن الرحيم 

المساحة من أقدم العلوم التي عرفها الإنسان وذلك لحاجته إليها من أجل حل المشاكل الحياتية التي كانت تصادفه مثلاً :
فيضانات نهر النيل جعلت المصريين القدماء يفكرون بأسلوب عملي لتحديد منسوب الماء الذي يصل إليه كل عام ، وذلك لدرء خطر الطوفان الذي قد يحصل في الأراضي المجاورة لهم ، فأقاموا شبكات للري وأخرى لتصريف المياه .

كما اهتم الفينيقيون الذين اشتهروا بالتجارة والإبحار بوضع الخرائط للأماكن التي كانوا يتنقلون منها وإليها .
واهتم الرومان بوضع الخرائط بسبب إمبراطوريتهم الواسعة وحدودها الطويلة .

وتوجد دلائل من التاريخ على أن الشعوب القديمة اهتمت بصناعة الخرائط وعمل القياسات ومنها :

1. عثر المنقبون على لوحة فخارية يعود تاريخها إلى 2500 سنة ق.م حجمها بحجم كف اليد ، وهي خارطة لمنطقة تقع شمال مدينة بابل عبارة عن سلسلتين من الجبال يخترقهما نهر ويصب في البحر كما توجد بعض البيوت السكنية عليها .
2. خريطة بابل : وهي رسم يوضح اليابسة وحولها المحيط ويعتبر بابل مركزاً للعالم .
   
   
   
   
3. أجمع المنقبون على أن هنالك خرائط رسمها المصريون على ورق البردة لكنها احترقت أو تلفت ، كما وجد على بعض الجدران كتابات وعلاقات رياضية وطرق لقياس محيط الأرض (كالرسومات على جدران منجم الذهب في مدينة النوبة في مصر) .
4. تعتبر الأهرامات والمعابد شاهداً حياً على المستوى العالي للدراسات المساحية .
5. شبكات الري المعقدة ونظام درء خطر الفيضان لنهري دجلة والفرات .
6. خريطة مارينا التي وضعها الفينيقيون وعليها موضح خطوط الطول والعرض ومبدأ للإحداثيات .

بعد ذلك مرت العلوم بفترة من الركود بسبب انهيار الإمبراطوريات الواسعة ، ثم عادت للإزدهار لاسيما في عهد المأمون فأصدر الخوارزمي صورة للأرض وبعدها بقرن ظهر الأطلس .

وجاء بعده الإدريسي الذي حفر خريطة لسائر البلدان على لوحة من فضة موضح عليها الإتجاهات ومكتوب عليها باللغة العربية .

أكمل القراءة