بسم الله الرحمن الرحيم
الجملة الإحداثية : هي مخطط لتحديد موضع نقطة في فضاء معين بواسطة كميات عددية محددة بالاعتماد على بعض الأطر المرجعية ، هذه الكميات هي إحداثيات النقطة . لكل مجموعة من الإحداثيات يوجد هناك نقطة واحدة فقط مهما كانت الجملة الإحداثية ، ولكن هناك جمل إحداثية مفيدة قد تناسب النقط المدروسة أكثر من غيرها من الجمل . وتستخدم في المساحة العديد من الجمل الإحداثية ومنها :
- الإحداثيات الجغرافية : الإحداثيات الجغرافية عبارة عن خطوط الطول وخطوط العرض المتدرجة من خطي الصفر وهما : خط غرينتش وخط الإستواء ، وخطوط الطول : هي عبارة عن أنصاف دوائر وهمية تتقاطع عند القطبين يبلغ عددها 360 وهي القسم الأول من أقسام الاحداثيات الجغرافية ، والقسم الثاني هي دوائر العرض : وهي عبارة عن دوائر وهمية متوازية يبلغ عددها 180 . ويتعامد الخطان عند نقطة أصل توجد في خليج غانا . وتساعدنا الاحداتيات الجغرافية على تحديد الموقع والمناخ والتوقيت . تعتمد دوائر العرض على دائرة أساسية وهي خط الإستواء 0 درجة ، وتم اختياره لأنه ينصف الكرة الأرضية إلى نصفين متساويين وتتوازى بقية دوائر العرض مع هذه الدائرة محافظة على مسافات متساوية ومتوازية بينها جميعاً ، أما عن خطوط الطول فهي تعتمد على خط جرينتش كخط طول أساسي 0 درجة ، وتم اختياره ليمر عبر المرصد الفلكي في مدينة جرينتش قرب لندن ، أما النصف الاخر من الدائرة فيعرف باسم خط التاريخ الدولي ويمر عبر المحيط الهادي تعتمد عليه بقية الخطوط لكنها لاتحافظ على التوازي إذ تتلاقى عند الاقطاب كما انها لا تحافظ على المسافة فهي تقل باتجاه الاقطاب . ولتحديد هذه الإحداثيات تصور الجغرافيون رجل يقف في مركز الكرة الأرضية نظراً من داخلها نحو نقطة تقع عل سطحها، وللتركيز على نقطة معينة فإن ذلك يستلزم على الناظر تحريك رأسه عمودياً : شمالاً أو جنوباً بدرجة معينة وهو ما يعرف 'بالميل الرأسي' latitude (الزاوية φ) ، و الالتفاتة أفقياً : شرقاً أو غرباً بزاوية معينة وهو ما يعرف 'بالانحراف الزاوي' longitude (الزاوية λ) .
- الإحداثيات الجيوديزية : وهي مماثلة للإحداثيات الكروية لكن هنا لدينا سطح التسوية هو قطع ناقص دوراني . أي ان النقطة p تتعين من سطح الأرض بإحداثيين (φp ، λp ) : الزاوية الأفقية λp وهي : درجة طول النقطة p وهي الزاوية المحصورة بين مستوي الزوال الأساسي (غرينتش) ومستوى الزوال المار بالنقطة p ، والزاوية الشاقولية φp وهي : درجة عرض النقطة p وهي الزاوية المحصورة بين دائرة الإستواء (خط عرض الإكوادور) والشاقول المار من النقطة p .
- نظام قياس الارتفاع : وعادة ما نختار سطح البحر الوسطي كمبدأً للارتفاعات ويكون المنسوب عنده مساوياً للصفر .
- السمت (azimuth) : السمت قياس زاوية تقع على امتداد خط الأفق بين جسم ما ونقطة مرجعية ، وتكون النقطة المرجعية عادةً على خط مستقيم. وتقاس الزاوية باتجاه عقارب الساعة .
- الإحداثيات المتعامدة : يستخدم هذا النظام في تمثيل أي نقطة بزوج من النقاط في البعد الثنائي ، فقط محور x ومحور y .
- نظام الإحداثيات الدائرية : يشار بمصطلح نظام الإحداثيات الدائرية إلى نظام الإحداثيات القطبية بشكل عام ، وهو نظام قطبي ثنائي الأبعاد يعرف بمركز الإحداثيات O ومتجهة L تنطلق من مركز الإحداثيات يطلق عليها المحور القطبي . من الممكن التعبير عن هذا النظام بمصطلحات نظام الإحداثيات الديكارتية بمركز O ينطبق على مركز الإحداثيات (0,0) والمحور القطبي منطبق على محور x .في نظام الإحداثيلت الدائرية تعرف نقطة ما M بالثنائية (r, θ) بحيث:
- نصف القطر r : هو المسافة بين مركز الإحداثيات والنقطة M .
- السمت θ : هو الزاوية بين محور x الموجب والخط الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة M .
- نظام الإحداثيات الأسطوانية : نظام إحداثيات أسطواني هو نظام إحداثيات قطبي ثلاثي الأبعاد. يتم تمثيل نقطة P في نظام الإحداثيات الإسطوانية بالثلاثية (r,φ, h). يعبر عنها باستخدام مصطلحات النظام الديكارتي كما يلي:
- نصف القطر r : هو المسافة بين محور z والنقطة P .
- السمت φ : هو الزاوية بين محور x الموجب ومسقط الخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P على المستوي xy .
- الارتفاع h : هو المسافة ذات الإشارة (سالبة ام موجبة) بين المستوي xy إلى النقطة P.
- نظام الإحدداثيات الكروية : نظام إحداثيات كروي هو نظام إحداثي قطبي ثلاثي الأبعاد . في هذا النظام يتم التعبير عن نقطة P بالثلاثية (ρ,θ,φ). يعبر عنها باستخدام مصطلحات النظام الديكارتي كما يلي :
- نصف القطر ρ : هي المسافة بين مركز الإحداثيات والنقطة P .
- الأوج φ : هو الزاوية بين المحور z والخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P .
- السمت θ : هو الزاوية بين محور x الموجب ومسقط الخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P على المستوي xy .
ليست هناك تعليقات :
إرسال تعليق